Wiskunde 1ste graad A
Evenredigheid 1ste graad A
In deze reeks video's getallenleer leer je meer over evenredigheid, de befaamde "regel van drie", schalen en zowel recht als omgekeerde evenredigheid. Dit uiteraard met als doel om er vraagstukken in de wiskunde mee te kunnen oplossen!
Mikaël verdiept zich in deze lesvideo in de omgekeerd evenredigheid. (1ste graad)
Bart legt in deze video uit wat evenredigheid te maken heeft met schalen. (1ste graad)
Bart heeft het in deze video over het begrip evenredigheid en hoofdeigenschap. (1ste graad)
Mikaël legt in deze lesvideo uit wat recht evenredig precies betekent. (1ste graad)
Bart lost in deze video vraagstukken met evenredigheden op. (1ste graad)
Evenredigheid
Het zou een vraag in een quiz kunnen zijn. Welke begrippen bestaan echt in de wiskunde: recht evenredig, omgekeerd evenredig, scheef evenredig? Waarschijnlijk weten jullie al wel dat recht evenredig en omgekeerd evenredig het enige juiste antwoord is. Maar weet je ook wat ze precies betekenen? Als je het niet weet, geen paniek. WeZooz Academy legt het je snel en eenvoudig uit in enkele leuke online lesvideo’s. Ook de beroemde 'regel van drie' komt aanbod in dit hoofdstuk van getallenleer.
Wat betekent evenredigheid?
Een evenredigheid is volgens de definitie een gelijkheid van twee verhoudingen. Als je niet weet wat een verhouding is, kunnen we alvast verklappen dat het hetzelfde is als een breuk! Dus eigenlijk kunnen we zeggen dat twee breuken die gelijk zijn aan elkaar, evenredig zijn. Bart laat je zien wat de voorgaande, volgende, uiterste en middelste termen zijn van een evenredigheid. Eens je dit weet is het gemakkelijk om te controleren of twee verhoudingen evenredig zijn aan elkaar. Het product van de uiterste termen moet dan immers gelijk zijn aan het product van de middelste termen. En dat is ook meteen de hoofdeigenschap van een evenredigheid.
Recht evenredig
Wat betekent nu de term ‘recht evenredig’? Twee grootheden zijn recht evenredig ‘als ze dezelfde sprong maken’, volgens Bart, onze grappigst leraar. Met andere woorden, als de ene grootheid met een bepaalde factor toeneemt, dan neemt de andere grootheid met diezelfde factor toe. Je zou ook kunnen zeggen dat twee grootheden recht evenredig zijn als de ene een veelvoud is van de andere. De grafiek van een recht evenredig verband is een rechte lijn door de oorsprong.
Omgekeerd evenredig
We zeggen dat twee grootheden 'omgekeerd evenredig' zijn als hun product constant is en niet nul. Dat wil zeggen, als de ene grootheid met een bepaalde factor toeneemt, dan neemt de andere grootheid met diezelfde factor af. De grafiek van een omgekeerd evenredig verband is een hyperbool.
Schalen en evenredigheid
De schaal is de vergrotings- of verkleiningsfactor. Deze wordt uitgedrukt in een breuk. Schalen worden bijvoorbeeld gebruikt op landkaarten, GPS-systemen of in Google Maps om aan te duiden hoeveel 1 cm op de kaart in werkelijkheid voorstelt. Een schaal van 1/50.000 betekent dat een afstand van 1 cm op de kaart, in werkelijkheid eigenlijk staat voor 50.000 cm, of 500m. Als je op deze kaart een route zou uitstippelen en je meet op de kaart dat deze route 9,5 cm lang is, hoeveel is dan de route in werkelijkheid. Om dat te berekenen kan je gebruik maken van de eigenschappen van evenredigheden. Onze dolenthousiaste leraar, Bart, legt het voor je uit.
Vraagstukken evenredigheid
Ook voor het oplossen van sommige vraagstukken kan je de evenredigheid toepassen. Je begint dan altijd met uit te zoeken of het gaat om recht evenredigheid of omgekeerd evenredigheid. Bart laat je aan de hand van een aantal voorbeelden zien, hoe je dit doet. Als je vervolgens de regel van drie toepast, wordt het oplossen van deze vraagstukken een makkie!