Wiskunde 1ste graad A
Verzameling N, Z en Q 1ste graad A
In deze reeks video’s over wiskunde leer je uit welke verzameling je getallen gebruikt bij getallenleer. Zowel de verzameling van natuurlijke, gehele als rationale getallen komen aan bod! Verder leer je bij over getallenassen, assenstelsels, breuken en absolute, tegengestelde en omgekeerde waarde.
Natuurlijke getallen, gehele getallen, rationale getallen, priemgetallen
In de wiskunde zijn er zoveel verschillende soorten getallen dat je er haast gek van zou worden: natuurlijke getallen, gehele getallen, rationale getallen, priemgetallen, breukgetallen (kortweg breuken). Geen wonder dat je soms door het wiskundig bos de bomen niet meer ziet. De eerste stap naar een goed begrip van de getallenleer is de kennis van de verschillende getalverzamelingen.
Wat zijn natuurlijke getallen en wat zijn gehele getallen?
Eigenlijk is het heel simpel. Natuurlijke getallen zijn de getallen 0,1,2,3,4,... We spreken dus over alle positieve gehele getallen en het getal nul. De verzameling van natuurlijke getallen wordt aangeduid met het symbool N. De verzameling van gehele getallen wordt voorgesteld door symbool Z en bevat naast de natuurlijke getallen ook de gehele negatieve getallen. De verzameling van de gehele getallen bestaat dus uit ...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...
Wat zijn rationale getallen?
Rationale getallen zijn wat we in onze taal gewoonlijk aanduiden met 'breuken'. Rationale getallen zijn dus eigenlijk getallen die geschreven worden als quotiënt van een geheel getal a en een natuurlijk getal b dat geen nul is. Dus a wordt gekozen uit de verzameling { ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3....} en b uit de verzameling {1, 2, 3, 4, 5....}.
Het kenmerk van rationale getallen is dat, wanneer ze decimaal geschreven worden, de decimalen op een bepaald moment stoppen óf vanaf een bepaald punt gaan repeteren. Dit in tegenstelling tot irrationale getallen, die oneindig veel cijfers na de komma hebben.
Wat is een priemgetal?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,…
Neen, wij zijn niet vergeten hoe je moet tellen. Wat hierboven staat is gewoon een opsomming van alle priemgetallen kleiner dan 20. Een priemgetal is namelijk een getal groter dan 1 dat alleen deelbaar is door 1 en door zichzelf. Belangrijk om te weten: 1 is geen priemgetal! Ontdek je graag alle andere merkwaardige eigenschappen van priemgetallen? Neem dan zeker een kijkje in onze lestrajecten.
Experimenteren met getallen
Eenmaal je het verschil tussen gehele getallen, natuurlijke getallen en rationale getallen onder de knie hebt, wordt getallenleer echt een plezante speeltuin.
Je kan dan gaan experimenteren met absolute getalwaarden, tegengestelden en omgekeerde waarden. Of je kan elk getal ontbinden in priemfactoren wat dan weer helpt om het grootste gemeen veelvoud en de kleinste gemene deler van twee of meer getallen te bepalen.
Breuken
Wist je dat je elk decimaal getal kan omzetten naar een breuk? Ja, dat is alvast de eerste stap, maar tussen weten en kunnen zit natuurlijk nog een groot verschil. Wij leggen je heel eenvoudig uit hoe je elk decimaal getal, begrensd of onbegrensd kan schrijven als een breuk. Moeilijk is het niet, al zeker niet met onze duidelijke lesvideo’s.