Wiskunde 1ste graad A
Transformaties 1ste graad A
In de meetkunde zijn er verschillende soorten transformaties. Zo heb je de spiegeling, verschuiving en de draaiing. Wiskunde-expert Bart vertelt je wat ze zijn, hoe je ze tekent en aanduidt!
Transformaties
In de meetkunde bestaat er zoiets als een transformatie. Transformeren betekent letterlijk ‘van vorm veranderen’. In de wiskunde van de eerste graad bekijken we drie soorten transformaties. Eén hebben we al gezien in een vorig hoofdstuk: de spiegeling. De twee andere soorten transformaties zijn de verschuiving en de draaiing. Wiskunde-enthousiasteling Bart vertelt je wat ze zijn hoe je ze tekent en hoe je ze aanduidt.
Spiegeling is een transformatie
In een vorig hoofdstuk hebben we al gezien wat een spiegeling is. We hebben geleerd om een punt en een figuur te spiegelen ten opzichte van een spiegelpunt (puntspiegeling), ten opzichte van een spiegelas, en ten opzichte van de assen in een assenstelsel. In dit hoofdstuk legt Bart uit dat de spiegeling in de meetkunde eigenlijk een transformatie is. Dat betekent dat elke punt juist één spiegelpunt (of spiegelbeeld) heeft. Ter herhaling: spiegelen gebeurt altijd loodrecht op de spiegelas en met dezelfde afstand.
Verschuiving is een transformatie
Niet alleen de spiegeling is een transformatie. Ook de verschuiving wordt in de wiskunde beschouwd als een transformatie. Alvorens Bart je uitlegt wat een verschuiving precies is, heeft hij het over een georiënteerd lijnstuk. Hij toont je dat een georiënteerd lijnstuk een bepaalde afstand, een bepaalde richting én een bepaalde zin (pijl) heeft. Bij een verschuiving heeft elk punt precies één beeldpunt, dus de verschuiving is, net zoals een spiegeling, een transformatie. Bart laat je zien hoe je zo’n verschuiving uitvoert en hoe je het noteert.
Draaiing is een transformatie
Niet alleen een spiegeling en een verschuiving zijn transformaties, ook de draaiing wordt in de meetkunde aanzien als een transformatie. Bij de draaiing ga je een punt verdraaien over een bepaalde hoek, de draaihoek genoemd. Als de draaihoek positief is, moet je het punt draaien in tegenwijzerzin en als je een negatieve draaihoek hebt, moet je het punt draaien in wijzerzin. Als laatste heb je ook nog een centrum nodig. Dit is het punt waarrond je de draaiing zal uitvoeren. Het symbool voor de draaiing is ‘r’. Dit komt van het woord rotatie, een ander woord voor draaiing. Aangezien bij een draaiing elk punt precies één beeldpunt heeft, is de draaiing, net zoals de spiegeling en de verschuiving, een transformatie. Bart legt het je allemaal uit en laat je zien hoe je zo’n draaiing kan uitvoeren met behulp van een passer.
Transformatie van punten
Heb je de transformaties tijdens je les wiskunde op school niet goed begrepen? Bekijk dan op je eigen tempo de leuke online lesvideo’s van WeZooz Academy. Zo heb je snel door wat een spiegeling, een verschuiving en een draaiing precies is. Je zal zien dat de wiskundige transformaties eigenlijk een makkie zijn. En zo zullen ook je schoolpunten een positieve transformatie ondergaan!