Wiskunde 3de graad

Roberta vertelt je in deze lesvideo wiskunde alles over exponentiële groeiprocessen. (3de graad)

Roberta berekent in deze video adhv exponentiële groeiprocessen hoeveel haar oude laptop nog waard is.

1. Stel: je hebt thuis een grote vijver in de tuin. In deze vijver zitten 3 schildpadden. Elk jaar verdubbelt het aantal schildpadden in je vijver. Welk functievoorschrift beschrijft het aantal schildpadden in je vijver? (x is het aantal jaar, te beginnen vanaf vandaag, y is het aantal schildpadden).

Roberta bekijkt een concreet probleem van exponentiële groei. (3de graad)

Roberta heeft een ring gekocht en wil weten hoeveel deze toeneemt in waarde na een bepaalde tijd. Dit is een voorbeeld van concrete problemen van exponentiële groei. 

1. Water wordt almaar schaarser. Daarom neemt de prijs van kraanwater exponentieel toe. Jaarlijks stijgt de prijs met 1%. In 2013 is de prijs voor 1000 liter water gelijk aan 3,7 euro. Hoeveel zal 1000 liter water kosten in 2023?

Roberta speelt waterspelletjes om het onderscheid tussen lineaire en exponentiële groei uit te leggen. (3de graad)

Roberta legt adhv een voorbeeld uit wat lineaire en exponentiële groeiprocessen zijn. Zo zie je duidelijk het verschil tussen beide. 

1. Je gaat meedoen met een TV-quiz. Je hebt de keuze uit twee spelmogelijkheden. Bij het eerste spel krijg je 1 euro voor het eerste goed antwoord, en daarna wordt het bedrag verdubbeld bij elk goed antwoord. Bij het tweede spel krijg je gewoon 10 euro per goed antwoord. Je verwacht dat je zes goede antwoorden op rij kan geven. Met welke spelvorm kan je dan het meeste geld verdienen?

1. Bij het begin van een experiment heeft een bacteriecultuur 2000 bacteriën. De bacteriën verdubbelen zich elke dag. 

   Wat is de juiste formule voor dit groeiprocess?

2. Bereken de groeifactor voor een proces dat met de tijd telkens 20% toeneemt.

3. Bereken de groeifactor voor een proces dat met de tijd telkens 7% afneemt.