Wiskunde 3de graad

Roberta lost een oefening op m.b.v. de spilmethode of de methode van Gauss-Jordan. (3de graad)

Roberta lost een matrix op met behulp van de spilmethode. Deze methode wordt ook wel de methode van Gauss-Jordan genoemd. Ze legt uit welke rekenregels voor matrices ze hiervoor gebruikt en komt zo tot een oplossing voor haar stelsel/matrix.

1. Beschouw volgend stelsel vergelijkingen: Los dit stelsel op met de methode van Gauss-Jordan.

Roberta lost een tweede vraagstuk op met behulp van matrices. (3de graad)

Roberta vertaalt een vraagstuk over kapitaal sparen naar een stelsel om van dit stelsel vervolgens de bijhorende matrix op te stellen. Het uitwerken van deze matrix moet je zelf doen maar ze geeft je wel de oplossing mee. Gebruik voor deze oefening met stelsels de spilmethode/methode van Gauss-Jordan en controleer de oplossing van je stelsel!

1. Bij een meubelwinkel kan je 4 stoelen en een tafel kopen voor 435 euro. Als je 10 stoelen koopt en 2 tafels, dan betaal je 1000 euro. Als je 6 stoelen, een tafel en een tafellaken koopt, dan betaal je 590 euro. Wat is de prijs van een stoel, een tafel en een tafelkleed in deze winkel?

1. Los het volgend stelsel op met de methode van Gauss-Jordan:

   

    

2. Een spin heeft 8 poten, een vlinder 6 poten en 2 paar vleugels en een mug 6 poten en 1 paar
   vleugels.

   Van deze 3 diersoorten hebben we er in totaal 18 in een doos gevangen. In totaal hebben we 118 poten en 20 paar vleugels.

   Zet dit vraagstuk om naar een stelsel!

    

3. Een spin heeft 8 poten, een vlinder 6 poten en 2 paar vleugels en een mug 6 poten en 1 paar
   vleugels.

   Van deze 3 diersoorten hebben we er in totaal 18 in een doos gevangen. In totaal hebben we 118 poten en 20 paar vleugels.

   Als je dit vraagstuk omzet, krijg je het volgende stelsel:

   Neem x=het aantal spinnen, y=het aantal vlinders en z=muggen

   

   Los dit stelsel op met de methode van Gauss-Jordan!