Wiskunde 3de graad

Valery leert ons tellen d.m.v. permutaties. (3de graad)

De begrippen 'faculteit' en 'permutatie' worden nader uitgelegd door Valery. Zo leert hij ons snel systematisch te 'tellen'. Hij gebruikt hier een voorbeeld van het aantal mogelijke voetbalwedstrijden tussen tien verschillende landen.

1. Een kubus heeft 6 zijvlakken. Elk zijvlak heeft een andere kleur (rood, blauw, groen, wit, zwart, paars). Als je het ondervlak van je kubus markeert (dus je mag er niet mee draaien), hoeveel verschillende kubussen kan je dan maken met deze 6 kleurtjes?

Valery lost in deze oefening statistiek een telprobleem op. (3de graad)

In deze oefening statistiek bekijkt Valery een telprobleem: op hoeveel mogelijke manieren kan hij de 5 kamers in zijn huis schilderen als hij elke kamer in een van de 5 kleuren wilt schilderen? Dit filmpje staat onder de rubriek statistiek maar is eigenlijk een telprobleem. Aangezien telproblemen en kansrekening vóór statistiek komt en deze eigenlijk mooi aansluiten op elkaar hebben we besloten om de specifieke oefening-filmpjes allemaal samen onder de rubriek statistiek te zetten.

1. Je woont in een huis met 8 kamers. Voor Valentijn heb je voor je liefje 8 cadeautjes gekocht. Je gaat elk cadeautje in een andere kamer verstoppen. Op hoeveel verschillende manieren kan je dit doen?

Valery toont aan hoe we moeten tellen d.m.v. herhalingspermutaties. (3de graad)

Het verschil tussen een permutatie en herhalingspermutatie wordt uitgelegd en aangetoond door Valery. De redenering die hij volgt om herhalingspermutaties op te lossen toont hij aan met een welbekende anagram!

1. Hoeveel anagrammen kan je vormen met de letters van het woord 'apenstaartje'?

1. In een klas zitten 9 leerlingen die na elkaar een mondeling examen moeten afleggen.
   Op hoeveel verschillende manieren kan de leerkracht een rooster opstellen met de volgorde waarin de leerlingen moeten komen?

2. Tijdens de les aardrijkskunde maken de leerlingen kennis met enkele vlaggen.
   
   Ze mogen zelf vlaggen (ook fictieve) inkleuren, maar de vlaggen moeten wel bestaan uit vier verticale banen. De leerlingen beschikken over 4 verschillende kleuren.
   
   Hoeveel vlaggen kan men samenstellen? 

3. Albert, Bo, Colette en Diana zijn 4 leden uit het bestuur van een ‘wiskundeclub’. Onder hen moet men een voorzitter, ondervoorzitter, penningmeester en notaris kiezen.

   Op hoeveel manieren kan dit?