Hoeken gevormd door twee evenwijdige rechten en een snijlijn - eigenschappen

Eigenschappen van hoeken gevormd door twee evenwijdige rechten en een snijlijn. 

We staan op de bouwwerf van Bart zijn nieuwe loft. De architect heeft aan onze sympathieke leerkracht gevraagd of hij nog een paar hoeken kan opmeten, zeven om precies te zijn. De hoeken zijn wel speciaal. Het zijn hoeken die gevormd zijn door twee evenwijdige rechten (de muren) en een snijlijn. Hierdoor hoeft Bart de hoeken niet te gaan opmeten. Hij weet exact hoe groot elke hoek gaat zijn dankzij zijn eigenschappen. Deze leerstof is onderdeel van meetkunde van de eerste graad.

Waarover gaat deze lesvideo i.v.m. eigenschappen van hoeken gevormd door twee evenwijdige rechten en een snijlijn? 

Voor de grootte van de hoeken te berekenen, heeft Bart geen extra hulpmiddelen nodig. Hij hoeft enkel de eigenschappen van hoeken gevormd door twee evenwijdige rechten en een snijlijn toe te passen. Die specifieke eigenschappen of begrippen vind je terug in een andere lesvideo. 

Welke eigenschappen zijn er bij hoeken gevormd door twee evenwijdige rechten een snijlijn? 

We illustreren de eigenschappen van hoeken gevormd door twee evenwijdige rechten en een snijlijn. Bekijk hiervoor de afbeelding hieronder. Je krijgt al mee dat hoek A₁ gelijk is aan 70°. 

Welke soorten hoeken ken je al? De overstaande- en nevenhoeken heb je normaal al gezien in de les . A₁ en A₃ zijn in dit voorbeeld overstaande hoeken. Deze hoeken zijn gelijk aan elkaar, dus beide zijn 70°. A₁ en A₄ zijn nevenhoeken. Nevenhoeken vormen samen 180° en zijn dus ook supplementair. A₄ is dus gelijk aan 180° - 70° = 110°. Hetzelfde geldt voor A₃ en A₂.

Om over te gaan op de vier andere hoeken gebruiken we de eigenschap van overeenkomstige hoeken. Als we deze meten, merken we op dat ze even groot zijn. Op die manier kunnen we de 4 overgebleven hoeken berekenen. 

Vervolgens maak je vaststellingen over de hoeken die we in de lesvideo over begrippen van hoeken gevormd door twee evenwijdige rechten en een snijlijn hebben gezien: 

• Binnenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn zijn supplementair. Ze vormen dus samen 180°.
• Buitenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn zijn supplementair. Ze vormen samen 180°. 
• Verwisselende binnenhoeken hebben dezelfde hoekgrootte. 
• Verwisselende buitenhoeken hebben dezelfde hoekgrootte. 

Zijn er nog lesvideo's over hoeken? 

Bij het overzicht van "hoeken" vind je alle lesvideo's en lestrajecten hierover terug. In het lestraject "Hoeken gevormd door twee evenwijdige rechten en een snijlijn" vind je naast deze lesvideo ook een oefening hierop terug. Zo ben je zeker dat de leerstof goed begrepen is. Op het einde van het lestraject is er ook een algemene test voorzien. Bij WeZooz Academy zit je goed voor online bijles.